La Docena en el sistema duodecimal

El admirado número 12

    El sistema duodecimal se usó en España para contar hasta que en el año 1871 se adoptó el Sistema Métrico Decimal. Cuya unidad principal es el metro, que es la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.

Reloj

Signos del Zodiaco

    Era habitual usar fanegas: un cahiz eran 12 fanegas, una fanega tenía 12 celemines, una libra es igual a 12 onzas, una gruesa que era igual a 12 docenas, un año tiene doce meses, el día tiene dos veces 12 horas. 12 también fueron los Apóstoles, 12 las tribus de Israel, 12 los signos del zodiaco, 12 los animales de la astrología China y 12 las labores de Hércules.

    El doce sigue estando hoy vigente en pulgadas y millas, en todo el sistema horario y en las muchas cosas que se venden por docenas o se adocenan en los almacenes, es decir se embalan o empaquetan por docenas o medias docenas. El verbo adocenar cambió de significado para pasar a significar que alguien se vuelve mediocre, vulgar o de muy escaso mérito. Y con los doce puntos del carnet de conducir el doce vuelve de nuevo a la más rabiosa actualidad. La Dirección General de Tráfico apostó por el sistema duodecimal. 

    La docena fue, durante mucho tiempo, uno de los sistemas de medida. Era una medida de fácil fracción, lo que permitía comprar media docena, un tercio de docena, una cuarta de docena y hasta una sexta; lo que nos proporcionaría seis, cuatro, tres y dos huevos. Frente a la precaria descomposición del 10 = 2 x 5, por lo que solamente nos permite partir una cantidad en su mitad y su quinta parte, igualmente está la riqueza de factores del 12 = 12 x 1 = 6 x 2 = 4 x 3, lo que permitía que en  la antigua vara de medir dividida en 12 partes iguales quedaran marcadas las fracciones: 1/4, 1/2, 3/4, 1/3, 2/3 y tratándose de medir, las operaciones de dividir por mitades o por terceras partes, son esenciales en la práctica. 

    Platón fue un ferviente admirador del número doce por estas razones. En geometría el doce aparece en algunas figuras y propiedades espaciales. Sin despreciar el polígono de doce lados, dodecágono, resplandecen con luz propia el cubo y el octaedro con doce aristas cada uno, el dodecaedro con doce caras pentagonales y el icosaedro con doce vértices. Parece que el doce tiene especial relevancia en el mundo de los poliedros regulares. También el rombododecaedro con sus doce caras rómbicas y su capacidad de llenar el espacio se apunta a la doce-manía.

    Sabemos que la palabra docena se refiere al conjunto de 12 cosas. Sin embargo, para referirse al número 13, en cuestión de medidas, aludimos a aquel que busca un mayor beneficio para sí que para los demás o al que toma más de lo que le pertenece. 

    Su origen se atribuye al fraile que fue a comprar huevos y le dijo a la dependienta: “Quiero una docena de huevos, pero como  son para diferentes personas, me los vas a poner por separado. Para el abad me pones media docena; para el padre prior un tercio de docena; y para mí, sólo, un cuarto de docena”. Es decir, que separó la mitad de doce, o sea, seis huevos; después un tercio de doce, cuatro huevos; y finalmente un cuarto de doce, tres huevos. En total sumaban, como puede verse, trece huevos. 6 + 4 + 3 = 13. Con prontitud el fraile pagó la docena y se llevó, en cambio, trece huevos. 

Cuando marchó, la huevera, que en cuestión de huevos entendía un rato, algo mosca, hizo las cuentas, y vio que el pícaro fraile la había engañado. Al cabo de una semana volvió el fraile a la huevería con el mismo cuento y ella, la moza, le estaba esperando y al despacharle le espetó: “Señor fraile, le pongo justa la docena de huevos y por el camino ya hará usted el reparto”. Se ve que la zagala, aparte de lista conocía el dicho, ése que dice: “Si me engañas una vez la culpa es tuya, pero si me engañas dos veces, entonces, la culpa es mía” 

    No pretendo aburrir con este artículo, simplemente lo hago para estimular la curiosidad de la gente, estudiar las medidas de nuestros ancestros y por último hacer ver que la historia de las matemáticas es amena.